OFDM系统中的相位噪声抑制算法研究
导读：系统由于各子载波相互正交。带相位噪声的OFDM系统模型。并提出了一些CPE的补偿算法。用空导频估计ICI和噪声能量之和。在接收端用锁相环提取导频并对相噪进行补偿。OFDM系统中的相位噪声抑制算法研究。
关键词：OFDM，相位噪声，CPE，ICI，导频
0引言
正交频分复用(OFDM)是一种特殊的多载波传输方案，既可以看成是一种调制技术，也可以当作一种复用技术。OFDM技术由于其较高的频谱利用率和良好的抗窄带干扰能力而在高速数据传输业务与宽带无线接入系统中得到广泛的应用[1][2]，比如在数字视频/音频广播(DVB/DAB)系统,IEEE802.11无线局域网(WLAN)，多媒体移动接入通信(MMAC)，非对称数字用户环路(ADSL)，数字多媒体广播(DMB)，高清晰度电视(HDTV)和多带OFDM超带宽系统(MB-OFDM UWB)等都用到了OFDM技术。，CPE。同时，OFDM技术已被认为是下一代移动通信系统中的核心技术之一。
OFDM系统由于各子载波相互正交，对相
位噪声比较敏感，即接收端振荡器非理想因素对输出载波形成随机的相位调制，使各子载波之间的正交性遭到破坏[3]，导致系统性能下降。相位噪声对OFDM系统的影响包括共同相位误差(CPE)和子载波间干扰(ICI)，其中CPE对整个信号星座产生了偏转，而ICI对接收符号产生非对称的随机误差，由于CPE是对整个信号的旋转，故影响也最为严重，因此对CPE的抑制对于提高OFDM系统的性能就显的尤为重要。科技，CPE。如果子载波数目较大且各子载波调制信息相互独立，由极限中心定理可知ICI对OFDM的影响与高斯白噪声类似。
目前，已有不少文献致力于OFDM系统的相位噪声抑制研究，并提出了一些CPE的补偿算法。文献[4]和文献[5]用CPE自适应跟踪的方法，用判决反馈对CPE估计的结果进行一阶滤波，该方法对相邻OFDM符号之间CPE相关性很强的维纳模型的相位噪声有一定效果，但是对高斯色噪声特性的相噪其抑制效果不是很理想，而且该方法中对信道估计的要求很高，不适合实际运用。文献[6]在OFDM信号的中心位置插入一个功率加大的载波恢复导频，并在导频两边插入若干子载波间隔的频率保护带，在接收端用锁相环提取导频并对相噪进行补偿。该方法的频率保护带占用了大量的带宽，且如果载波恢复导频落入信道深衰处，其性能受到很大影响。同样是基于导频和频率保护间隔的补偿方法，文献[7]所提的方法在一定程度上改善了性能，但运用了大量的矩阵运算，使复杂度大大增加。文献[8]中提出一种低复杂度的基于确定点的TPS算法，但该方法的运用是在相位噪声频带比较窄的假设下，限制了其运用。文献[9]用MMSE方法得到相噪的估计值，用空导频估计ICI和噪声能量之和，该方法在算法复杂度方面以及在AWGN信道条件下的性能还有待提高。
本文做如下安排：第一部分对相位噪声对OFDM系统的影响做具体分析，第二部分介绍本文算法，第三部分对算法性能进行仿真和分析，第四部分是结论。
1带相位噪声的OFDM系统模型
如下图1所示，高速随机数据流经过QAM星座映射，串并变换并加入导频后，第m个OFDM符号的第k个子载波上的调制信号为
，
;
为IFFT变换后信号，并串变换后加入一定长度的循环前缀(CP)，经过模/数转换后发送到信道。
图1 带相位噪声的OFDM系统框图
接收端接收的时域信号为
,经过FFT变换(已去除CP)得到的信号用
表示。科技，CPE。则接收端的时域信号为：
(1)
对其进行FFT可得接收端的频域信号:
(2) 右边第一项的
表示相噪引入的共同相位误差(CPE)，可见CPE同一个OFDM符号的所有子载波都产生相同的干扰，导致整个信号的星座旋转。第二项
表示相噪引入的子载波间干扰(ICI)，是随机的，对不同的子载波作用不同。
是均值为零，方差为
的高斯白噪声，
表示信道冲击响应。相位噪声的模型将在下面进行详细说明。
2算法描述
本文算法具体分为三个步骤：首先通过插入的导频符号对信道与CPE的值进行估计，得到数据符号的初步估计值;然后将这个数据符号估计值运用到线性最小二乘估计法(LLSE)中，进一步得到CPE和数据的估计值;第三步是将CPE和数据的估计值反馈到LLSE方法中，得到更为精确的符号值。
假设在发送端插入的导频符号为
，
为插入的导频数。由(2)式可知接收端收到的导频符号为：
(3)上式中的第二部分代表相位噪声产生的ICI，可被认为是零均值，方差为
[10]的高斯分布，这个变量很小，本文中将它看作一个系统噪声，因此(3)式可以写为：
(4) 其中
表示的是ICI分量，
看成是总的系统噪声，该系统噪声服从零均值，方差为
的高斯分布。科技，CPE。
首先在接收端分离出发送的导频符号，由下式得到CPE-信道初始估计值：
(5) (5)式得到的是第m个OFDM符号导频上的CPE-信道初始估计值，由线性插值的方法进一步得到该OFDM符号其它子载波上的CPE-信道初始估计值：
(6)其中
，
通过这个估计值结合(4)式得到传输信号其它所有数据子载波的初始估计：
，k=0,1,…,N-1 (7)
将(7)式得到的传输符号的初始估计值代入以下代价函数进行LS估计：
(8)
其中k=0,1,…,N-1,这样可以得到符号子载波
的CPE-信道二次估计值，即：
(9)
将此二次估计值代替(7)式中的CPE-信道初始估计值，即可进一步得到更精确的符号估计值：
,k=0,1,…,N-1(10)
通过将(10)式得到的数据符号值代入(9)式我们可以得到更新的CPE-信道估计值，通过此估计值再反馈到(10)式就可得到更新的符号估计值，这样，可以用(10)式和(9)式一直反馈更新，直到得到最好的抑制效果。科技，CPE。
3算法性能仿真与分析
为了验证算法的有效性，本文用MATLAB软件对算法进行仿真，仿真参数设置如下：信号模型按照IEEE802.11a标准设计，数据符号采用16QAM调制，基带采样速率为20MHz，相位噪声由高斯随机变量通过3dB带宽为100kHz的单极点巴特沃斯滤波器产生[11]。其大小由高斯随机变量的标准差RMS决定。每个OFDM符号中插入8个导频。为了更好的对比本文算法，对文献[9]中的提出的算法也进行了仿真。
图2表示的是仿真200个符号得到的相位噪声抑制前后的16QAM OFDM信号星座图，由(a)可以清楚的看到相位噪声引入的CPE和ICI对系统的影响很大，从(b)中可以看出经过算法抑制后信号星座图得到校正，系统性能得到明显改善，说明了算法的有效性。
(a) 相噪未抑制 (b)抑制相噪后
图2相噪抑制前后16QAM信号星座图比较
图3给出了算法在AWGN信道条件下的BER性能仿真比较图，其中相位噪声的RMS为6。从图可以看出，在低信噪比时，本文算法抑制性能与文献[9]的方法相比性能提高不是很明显，但随着信噪比逐渐增大，本文算法的良好抑制性能逐渐体现，能获得2dB左右的性能增益。
图3 算法性能仿真比较图
4结论
本文主要考虑正交频分复用系统中的相位噪声的影响与抑制问题。在分析相位噪声对系统性能影响的基础上，将相位噪声中的共同相位误差与信道响应联合估计，利用LLSE方法不断更新相噪与数据符号的估计值，从而达到抑制相噪影响的目的。该方法的有效性能从计算机仿真的结果中得到了验证。科技，CPE。本文只讨论了算法在AWGN信道条件下抑制相噪的性能，没有涉及多径衰落信道，这是在下一阶段需要进一步研究的方向。
参考文献：
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