垃圾填埋场地下水监测网可行性评价
摘要：垃圾填埋场的特征及其分布广泛，会对地下水造成严重污染。监测井网对监测污染羽起着极为重要的作用。本文对在垃圾填埋场建立的地下水监测系统的可*性进行了评价，对几个监测系统的检测概率进行比较。
关键词：垃圾填埋场; 监测; 地下水
一、概述
垃圾填埋场分布广泛，会严重影响地下水水质、人类健康，甚至生态环境。普通用语中，垃圾填埋场是指在土地上处理垃圾，然而，国际固体废物组织将垃圾填埋场定义为“用工程方法将废物在地面或地下处理，以防污染物对环境造成危害，通过土地修复后可以作为他用”。但是，一些研究表明，如果选择的场地和设计的监测网不当，垃圾淋滤液会对环境，特别是对地下水水质造成严重污染。因此，评价由于垃圾填埋造成的地下水污染的潜在风险就显得非常重要，设计垃圾填埋的防护层、监测和评价地下水中污染物的范围、以及污染物对人类健康和环境造成的风险进行评价是其中三个主要的组成部分，而地下水水质监测系统在三者中起联结作用，起着确定污染的可能性和严重性的作用。这样，在设计垃圾填埋场时，必须要设计合理有效的监测网。然而，由于存在许多不确定性因素，通常很难保证特定的监测网可以监测到垃圾填埋场释放的所有污染物。可能泄漏污染物的范围和位置以及水文地质特征的空间变化，使得很难预测地下水和污染物流动途径，从而会影响监测网的可*性。监测井的位置、深度和数量，污染物的化学特征，取样等也是影响监测网监测概率的重要参数。
在实际工作中，根据相应规范来设计监测网。许多国家都采用了欧洲共同市场和美国环保总局(USEPA)的规则，这些规则要求在污染物到达允许边界之前，建造足够的监测井来监测污染物泄漏。最低要求是在下游建造三个监测井，在上游建造一个监测井。监测时间是30年，而监测井的位置、数量(高于最低要求)和深度则是根据垃圾填埋场的所有者和地方当局确定。在实际工作中无需考虑所有的不确定因素，一些学者从不同角度研究了这一复杂问题。Loaiciga等(1992)对地下水监测网设计进行了全面回顾，目前的研究方法可分为四类，分别是定性、模拟、变异和优化。Rouhani和Hall(1988)以基于方差缩减分析和介质分类的方法，研究了在设计监测网时取样过程的重要性。Haug等(1989)用地质统计分析方法，对沿废物管理设备边界的监测井位置和间距进行了评价。在这些研究中，充分运用了地质统计方法，但是没有模拟地下水流动和污染物运移方式。Hudak和Loaiciga(1993)提出了多目标方法，可以用来确定监测井位置，但是没有考虑到不确定性。Meyer等(1994)的研究工作中，采用多目标随机优化方法来确定监测井的位置，假定污染物泄漏是连续的，通过蒙特卡罗法模拟，这一方法将不确定性和水力传导系数以及污染源位置结合起来。Storck等(1997)引入局部弥散，将这一模型扩展为三维模型，认为特定局部弥散的影响可以忽略不计。这些研究的主要缺陷在于，为了确定最优取样方式，需要进行大量的计算工作。Hudak(2001)提出用绘图方法在垃圾填埋场下游确定监测井的位置，在其随后的工作中，对在受粒间孔隙控制的含水层中根据垂向和等距设计的监测井的监测能力进行评价。然而，Hudak在其研究工作中并没有考虑由于地下不均匀性和污染物泄漏位置引起的不确定性。
本文通过全面考虑设计监测井时起重要作用的各种因素，分析在垃圾填埋场设计的地下水监测网的可*性。由于地下不均匀性、泄漏位置、介质弥散和监测井间距的不确定性对地下水监测系统可*性造成的影响，研究方法同前。除了Meyer等(1994)和Storck等(1997)的研究方法之外，本文主要考虑了监测井位置和初始污染源对垃圾填埋场释放污染羽监测概率的影响。采用模拟模型，通过一系列的数值实验对上述影响进行分析。与以前的研究不同，假定污染物泄漏是瞬时而非连续的，这是因为近来的垃圾填埋场设计和运行技术均有所提高，可以将污染物泄漏的可能性和泄漏量都控制到最小。此外，监测小规模的瞬时泄漏比监测大规模的连续泄漏要难得多。
二、模型描述
用基于模拟的模型来确定给定监测系统的功效，并结合不确定性考虑几个参数对监测网设计的影响，采用蒙特卡罗法模拟由于垃圾填埋场处置不当引起的污染羽，由以下五步组成：
1．生成自由水力传导场；
2．建立稳定态地下水流动模型来确定流速场；
3．生成自由泄漏点；
4．建立自由运移模型来确定污染羽浓度场，直到达到允许边界为止；
5．检验给定监测井的浓度是否大于给定的阀值（监测限），来确定监测系统是否监测到了污染羽。
（一）模拟范围和不确定性
用二维模型来模拟天然三维模型显然不太合理，但是对于局部问题，特别是含水层水平面远远大于其厚度，二维模型得出的结论与实际情况偏差很小（Dagan，1986；Rubin，1990；Boggs等，1992）。然而，Freyberg（1986）研究表明，污染羽主要是在水平方向运动。Moltyaner等（1993）采用天然梯度测试，在Twin Lakes研究了方向对运移的影响，研究结果表明，沿平均流向的前40米，三维模型并不能比二维模型更好地表现污染羽的运移情况。因此，考虑到三维模拟所需的计算量太大，实际工作中采用二维含水层。在数据值实验中，采用长Lx，宽Ly和单位厚度的三角形模型，模型边界代表允许边界。由于本文主要是研究不同介质的垃圾填埋场中地下水监测网的可*性，因此，重点是如何实现监测网的最佳监测能力。根据数学方法，在这种情况下，对于特定距离的垂直流动方向，最佳几何形状是使监测井位于同一条直线上。此外，对于数量一定的监测井，监测井应当在空间上均匀分布。当与垃圾填埋场的长度和监测井的数量（即监测垃圾填埋场释放污染羽的监测井数量不足时）相比，污染羽太薄时，就应该采取其它方式。如果是以最佳监测能力为标准，就无需确定最佳取样方式了。因此，可以在垃圾填埋场下游矩形边界和允许边界之间，距垃圾填埋场的不同位置建造几个直线监测井系统，假设取样是连续进行的。由于在本项研究中采用了二维模型，假设监测井完全穿透了含水层。不难想像，当采用3D模型时，监测系统的监测概率会有所下降，这是因为没有完全穿透监测井：污染羽可能向上或向下通过井壁防护层。
在该模型中，将由于污染源位置和地下不均匀性造成的不确定性结合起来进行考虑。在本文研究中，地下不均匀性通过水力传导系数的空间变化反映出来。因此，将水力传导系数作为自由空间函数或自由场，对各向同性的水力传导系数取自然对数［Y=ln(K)］，作为给定平均数、方差和相关长度的稳定高斯场的模型。采用回转线（turning band）方法，生成与这些统计学参数有关的自由传导系数场（Mantoglou和Wilson,1982）。
（二）地下水流动模型
由于污染物主要是通过天然通道迁移，因此，污染物在地下水中的运移主要取决于天然流动系统。在稳定态流动系统中模拟污染物运移时，流速场保持稳定；而在瞬时流动系统中，流速场随时间变化而变化，这就要求在研究时间范围内，建立多种模拟方式。用蒙特卡罗方法描述瞬时状态的计算工作量非常大，在实际工作中不可行。因此，在本项研究中，假定二维稳定态饱和地下水在各向异性均质含水层中沿水平方向流动，以简化水文地质环境，同时通过合理计算，也可以更好地了解地下不均匀性和不同介质对于监测污染羽的影响。另外，由于地下水水位和承压水头变化通常非常缓慢，因此，假定稳定态流动对于实际情况影响不大。另一方面，尽管流动方向通常是相关参数，对于污染羽运动有一定影响，但在本项研究中，假定流动方向从左向右，目的是为了以合理的计算成本进行模拟计算。不过，与在单一方向流动相比，流动方向的变化会造成污染物在更大的范围内运移。这样，可以预测给定距离（污染物浓度接近于临界浓度）的监测系统的监测概率，会低于估计值。
采用五点有限差分法（Five-point finite difference method）建立流动等式。根据Dirichlet和Neumann边界来求解等式。根据地下水流动等式得到水头后，就可以计算出达西速率。之后，根据介质的有效孔隙度将达西速率进行分解，就可以得到x方向和在y方向上的平均地下水流速。采用共轭法来解饱和不均匀介质地下水流动等式。
（三）运移模型
在本研究中，用水平对流弥散等式来表达污染物在地下的运移。假定污染物总量不变，与固体基质没有进行相互作用。这一假定的原因是简化为研究运移环境影响而进行的参数敏感性分析，也不考虑生物和化学作用，如延迟、衰减和微生物转化的复杂因素，主要考虑介质的弥散和不均匀性，以一种简单直接的方式影响监测概率。在不均匀介质中设计捕获和监测污染物系统时，水平对流和弥散是最重要的运移机制。然而，生物作用通常会使特定有机污染物浓度降低，但是并不能保证毒性降低。另一方面，化学作用，如吸附/解吸或衰减可以使污染物运移速度明显降低（Gorelick等，1993）。当考虑延迟时，污染物浓度的空间分布表现为在污染羽前端较陡，在后端较为平缓（Bear和Buchlin，1987）。因此，在本研究中，当考虑延迟时，估计监测系统的监测概率在污染初期。考虑稳定态流动范围内瞬时污染羽迁移，二维水平对流弥散等式如下（Bear,1972）： （1）
其中，C是时间t内给定点（x,y）的污染物浓度；vx和vy分别是在x和y方向上的平均地下水流速；Dxx、Dxy、Dyx和Dyy分别是水力弥散张量的分量。得到每个水文传导系数场的流速场后，就可以对运移等式进行求解（Elfeki，1996）。当0≤x≤Lx，0≤y≤Ly时，假定C（x,y,0）＝0，对于t≥0，边界条件为，。
污染源位于模型范围的上游。颗粒示踪法是用大量的等体积颗粒代替初始污染物，在时空范围内追踪这些颗粒。通过对流颗粒运动和自由运动，建立弥散模型。几个独立的自由颗粒Walk形成弥散颗粒云，表现出污染物的分布特征。自由Walk模型是一种合适的方法，除了最初要采用栅格来获得流速场外，再无需通过任何栅格进行计算。此外，数值弥散是用有限差和有限元方法求解水平对流弥散等式是常见的问题，但在自由Walk颗粒示踪方法中不存在这一问题（Uffink,1990）。要详细了解Walk颗粒示踪方法，参见Kinzelbach（1986）的研究成果。
通过自由walk方法求解水平对流弥散运移等式，得出的结果是离散颗粒位移，而非浓度值。因此，离散栅格模型与求解地下水流动等式方法相似，分层将每一栅格的颗粒密度转化为浓度。在x和Y方向和的栅格单位（i,j）的平均浓度为：
(2)
其中，Cij(t)是时间t栅格（i,j）的平均浓度；Mo是颗粒初始质量；nij(t)是t时间栅格（i,j）中的总颗粒数；N是释放的总颗粒数量；是介质的孔隙度；hij是栅格厚度，在本项研究中取单位厚度。
（四）监测系统概率
在本项研究中，地下水监测系统的失效（Pf）的概率定义为系统不能监测污染羽的概率。因此，污染羽监测系统的概率（Pd）等于1－Pf。由于地下水监测系统由无数独立的监测井组成，因此监测系统的概率取决于各独立监测井的监测概率。根据监测井（mw）中污染物的浓度来监测污染羽，在时间t，Cmw等于或大于给定的阈浓度CTH。因此，在某一时间t，通过给定监测井监测给定污染羽的概率Pd(mw)等式如下：
（3）
将监测系统作为一个整体，系统的失效意味着所有监测井都不能监测污染羽。因此，对于由n个监测井组成的监测系统，系统的失效可以表达为n个独立失效事件的交集。系统的监测概率（Pd）说明在所有模拟过程NMC中监测到污染羽的比率：
（4）
其中，是监测系统实现I的监测指标函数，即，如果对于给定监测系统，监测到模拟污染i，＝1，反之＝0。
三、数值实验和结论讨论
假定的数值实验实例见图1，在x方向长500m，在y方向长300m，每一方向的节点间距均为2m。一个矩形垃圾填埋场（L=120m，W＝50m）位于模拟区域左边。稳定态地下水流动模型的边界条件在y=0（底部边界）和y=300m（顶部边界）是零通量，从左向右沿边界水头稳定。选择x=0和500m时的水头值，使得水力梯度为0.001。假定孔隙度为0.25。对于给定平均值、方差和各向同性的相关排列结构，取各向同性水力传导系数自然对数［Y=ln(K)］模拟为稳定高斯场的模型。算术平均值K为10m/天，而Y的方差在和之间。Y的各向同性协方差是相关长度的指数形式，＝20m。这样就生成了数值实验的500m自由水力传导系数场。对于运移模型来说，在顶部和底部边界采用零弥散能量，模型区的起始背景浓度值设置为0。在每一个蒙特卡罗运行过程中，选择垃圾填埋场相同概率分布的污染源。数值实验一般都是选择点污染源。但是为了进行比较，一些计算过程中也选择了一个栅格单位污染源和四个栅格单位污染源。在数值实验中考虑了距垃圾填埋场下游边界不同距离，呈一直线排列数量不同监测井组成的几个监测系统（见图1）。关于垃圾填埋场与流向的垂直距离L，为了统一，将监测井间距s和距垃圾填埋场的距离d进行标准化。nws(s/L)和ndfs（d/L）分别相应于标准化的监测井间距和标准化的距垃圾填埋场的距离。通过引入微尺度的纵向（）和横向（）弥散度，将弥散加入到模型中。假定和的比率为1/10（根据Bear,1972）。取0.01～2m之间的不同值。在本文中，所有的模拟过程都采用总质量为1000g的2000个颗粒。根据灵敏度分析选择颗粒数量，可以通过合理计算确定监测概率。三个污染物阈浓度CTH（检测限）值分别为起始浓度的0.25、0.35和0.50%用于确定是否监测到了污染羽。监测井位于栅格单元中心。表1为数值实验中用到的模型参数。当其它参数保持不变时，可以通过改变某一参数来确定该参数对于监测概率的影响。
（一）蒙特卡罗模拟数量的灵敏性
蒙特卡罗（MC）方法是模拟随机现象最常用的方法，这一方法最大的缺陷是，结果是否精确在很大程度上取决于蒙特卡罗实现值的数量NMC。此外，因为要计算大量的蒙特卡罗实现值获得可*的结果，就计算费用而言，这一方法要求很高。应当识别出Pd实际上是与NMC无关，从而使计算费用降至最低。因此，在评价监测概率时，在距污染源距离不同的不同监测系统中将Pd作为NMC的函数。采用了两个不同的弥散度和，研究结果表明，随NMC增加，Pd值下降，而在400～2000MC运行次数时呈渐近趋势。由于在500MC运行次数给出一个可接受的收敛点，因此在数值实验中采用500MC运行次数，这样可以使得模拟计算更可行。
表1 数值实验中用到的模型参数
（二）呈直线排列监测系统的井距和位置影响
通过研究监测井数量和位置对这些呈直线排列系统的影响，来研究监测系统的可*性。对距离不同，分别由3、4、6和12个（nws分别为0.33，0.25，0.17和0.08）监测井组成的监测系统，在不同的非均质和弥散条件下进行评价（见表1）。对于监测井呈直线排列的监测系统，最有效的设计模式是使监测井等间距分布。然而，必须意识到，监测井刚好位于垃圾填埋场的顶部或底部边界，会使监测网效果非常差。就监测污染羽而言，位于边界的监测井会被限制在仅监测起源于边界或非常接近边界泄漏的污染羽。为了预防边界效应，提高呈直线排列监测井的效率，监测井不仅应当是等间距（s），而且应当在垃圾填埋场的顶部和底部边界之间（s/2）。研究结果表明，距垃圾填埋场距离一定时，如预期结果一致，污染羽的监测概率随监测井数量的增加而增加。另外，在所有数值实验中，三个监测井（法规要求）监测系统的监测概率都相当低。已经证明，即使在污染羽最大的最佳环境，例如，在均质、高度弥散的特定介质（＝2m，＝0.2m）中，阈浓度非常低（起始污染物的0.25%），三个监测井的监测概率也不超过26.4%，而6个监测井和12个监测井的监测概率分别可以达到50%和94%。与横向弥散和起始污染源的规模不同，CTH事实上不影响污染物的运移，但是可以确定给定监测系统是否可以监测到模拟污染羽。当CTH值减小时，Pd值增加，这是由于监测污染物能力有所提高，换句话说，是可以有效监测到的污染羽规模有所增加。当弥散值较低时，CTH的影响特别小，原因是，当平流起主导作用时，污染羽很窄，污染羽的边界非常陡。事实上，阈浓度比其它物理参数的定义更精确，然而，在实际应用中，对于数值运移模型而言，由于计算费用和模拟参数的限制，不可能得到阈浓度。因此，了解在模型中采用阈浓度的结果高于或低于在野外中采用的值，这一点非常重要。要注意，CTH值低于野外采用的结果时，监测网设计值会比实际值更保守，反之亦然。因此，根据可利用的实际情况，包括模型参数、场地条件和所掌握的知识，实际上可以采用所需CTH最大值和最小值之间的中间值，这样可以得到的结果更合理，从而可以设计出合适的监测网。在本文中，阈浓度值用初始浓度的百分比来表示，这样，针对某种污染物最大允许排放量，可以设计出监测该污染物的监测网。在本文中，百分比可以代表监测的总污染物量，而无需考虑污染物类型，采用的点污染源初始浓度为4000mg/L，阈浓度初始污染物浓度的0.35%，即14mg/L。如果污染物是硝酸盐（地下水中一种常见的污染物），那么0.35%具有一定的代表性，这是因为荷兰地下水修复手册（2000年）中指出，15mg/L说明存在硝酸盐污染。另外，该手册给出特定污染物如环己酮（作为农药药剂或燃料）或二乙二醇（用于印染）的最大允许排放量分别为15mg/L和13mg/L。另一方面，槛限值为14mg/L相应于28个颗粒，这一数量足够确定一个栅格单元的浓度，对本文而言，足够确定监测井中的浓度。因此，在本文的后半部分，主要是以起始污染源的0.35%作为阈浓度。然而，可以看出，目前多采用的在污染源下游设置三个监测井，总的来说不能充分监测污染羽和防止地下水污染，这是因为地下实际情况远远比任何模型都要复杂得多。
（三）介质弥散性的影响
已经证实控制污染羽运移的主要参数是介质的弥散性，这与Meyer等（1994）和Storck等（1994）的研究结果一致。纵向弥散性控制污染羽在水流方向上的迁移距离，横向弥散性控制着垂直于水流方向的迁移距离（即污染羽的宽度）。对于呈直线排列的监测系统，主要考虑的是污染羽的宽度。如前所述，纵向与横向弥散性的比率是常数10，因此，在介质均匀情况下，两种不同监测系统中Pd均是的函数。研究结果表明，在距垃圾填埋场一定距离时，随增加，Pd也在增加。当ndfs达到一定值，由于污染羽加宽，弥散性较高，Pd开始下降，特别是当＝0.2m（数值实验中用到的最大值），即使在距污染源非常近的地方都可以见到这一现象（ndfs≤0.25）。
（四）地下非均质性的影响
地下非均质性，此处所指为水力传导系数的空间变化，是控制污染物迁移的重要因素。水力传导系数K在栅格单元是均质的，在较大范围则是非均质的。变量Y是表征地下非均质程度的参数。变量Y变化大，相应的水力传导系数值的变化范围也大，产生的是非均质场；而变量Y变化小，产生的是均质场。研究结果表明，6个监测井和12个监测井的监测系统中，Pd是的函数，当ndfs等于0.5和1.25时， 分别等于0.001和0.05m。当水力传导系数的变化增加时，监测系统的监测概率会降低，地下越不均匀，监测污染羽的难度也就越大。如前所述，这是因为污染羽形状不规则所致。另一方面，分析结果表明，当监测系统位于污染源附近，ndfs＜0.25， ＜1时，非均质性的影响会降低。事实上，出现这种现象有两个原因。首先，许多污染羽只能沿一个相关长度运移，在本实验中相关长度是20m。换言之，当污染羽沿多个相关长度运移时，非均质性的影响起的控制作用就越大，这样可以解释当监测系统距污染源较远时， 对Pd的影响非常显著。其次，由于在距污染源较远时（即ndfs＞0.25），弥散性较低或中等对污染羽运移的影响起主导作用，污染羽仍相对较窄。不过，分析结果也表明 ≥0.1m，ndfs＜0.25时，当非均质性增加时，Pd会降低。这是由于对于高度弥散介质，污染羽更多由弥散性控制，因此，在这种情况下，即使是距污染源非常近，弥散性和地下非均质性的共同作用对污染羽的控制作用也非常显著。
（五）初始污染源规模的影响
本文的数值实验已经证明，监测系统的效率很大程度上取决于控制模拟污染羽平均宽度的参数。污染源的初始规模可能也是直接影响污染羽宽度的另一个重要参数。前文所讨论的数值实验，假定起始污染源是在垃圾填埋场任意处选取的点源。本节中，通过加大污染源规模研究初始污染源（泄漏）规模的影响。因此，通过一个栅格单元（2×2m2）和四个栅格单元（4×4m2）计算初始污染源的规模，与点污染源采用同一流速场。研究结果表明，对于给定监测系统，当污染源初始规模增加时，监测能力也有所增加。这是由于污染源规模越大污染羽就越宽。然而，对于高度非均质和/或高度弥散介质而言，ndfs达到一定值时，尽管污染羽加宽，但是Pd值有所下降，这对前述提及的由于稀释效应污染源规模较大也有效。
四、结论
本文对垃圾场的地下水监测系统可*性进行了评价。数值实验结果表明监测系统的可*性主要取决于几个参数，如介质的弥散性、非均质性、起始污染物泄漏规模、检测阈、监测井的数量和位置。分析结果表明，由于侧向弥散是控制污染羽规模的主要参数，因此这一参数对监测系统的影响非常显著。随着起始污染物规模和介质性的增加，监测系统的监测概率也在增加。当监测系统距垃圾填埋场非常接近，侧向弥散值大于0.02m时，可以得到最大监测概率。这是由于，尽管随着从污染源开始向外迁移污染羽范围在加宽，但由于稀释作用，浓度降至阈浓度以下。在高度弥散介质中不考虑地下非均质程度（ ＝2m，＝0.2m），当距污染源的标准化距离大于0.5时，标准化的井距为0.08（12个监测井系统）的监测系统，监测概率不足1%。
地下非均质性是影响监测系统可*性的另一个重要因素，可以控制污染物的运移和污染羽形状。当水力传导系数增加时，监测系统的监测概率下降。这是由于地下非均质性的指形效应（Fingering Effect）造成的。场地非均质性越强，污染羽形状越不规则，监测概率就越低。然而，当监测系统在污染源附近，介质的横向弥散性小于0.1m时，非均质性的影响作用不明显。
分析结果表明初始污染源的规模是影响污染羽宽度的另一个因素。初始污染源（泄漏）规模越大，污染羽就越宽，因此，对于距污染源距离一定呈直线排列的监测系统来说，初始污染源规模越大，监测概率也越大。
在均质弥散性低的介质中，距污染源的标准化距离增加，监测系统的监测概率也在增加；但在弥散性较高的介质中，监测系统距污染源最近，得到的监测概率也最大。这是由于在高度弥散的介质中，可以不考虑地下的非均质性。即使由12个监测井组成的监测系统，当距污染源的标准化距离大于0.5时，也只能监测到不足1%的污染羽。当水力传导系数增大时，也会出现类似的效应，这是由于当污染羽运移至距污染源较远时，地下非均质性的作用非常显著，污染羽的形状就极不规则。当距污染源的标准化距离大于1.25，水力传导系数大于或等于1.5时，由12井监测系统的监测概率不超过15%。这一分析结果表明，随标准化的井距增加，监测概率也在增加。数值实验的一个重要结论是，即使其它参数都取最佳值，3井监测系统的监测概率最多只能达到26.4%。因此，可以得出，实际工作中广泛采用的污染源下游3井监测系统，根本不足以监测污染羽和防止地下水污染。
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